2022年省考：如何快速求解和定最值問題
和定最值問題是行測考試數量關系中?？嫉囊活愵}型，求解這類題目存在一定的解題原則，若能熟練掌握解題原則，考試時遇到這類題目便能輕而易舉地做出并拿到相應分數，今天公考資訊網（http://www.viure.net/）就帶大家一起來學習一下吧。
和定最值問題，顧名思義指的是題干中已知幾個量的和一定，求其中某個量的最大值或者最小值的問題。
和定最值問題的解題原則為求某個量的最大值時，讓其它量盡可能小;求某個量的最小值時，讓其它量盡可能大。
下面讓我們通過例題來體會和練習使用解題原則來解決和定最值問題。
例1、25臺電腦分給若干個部門，已知每個部門分到了電腦且分得的數量互不相同。若分給5個部門，則分得電腦數量最多的部門最少分得幾臺電腦?
A.5 B.6 C.7 D.8
【答案】C。
【解析】分析可知，5個部門分得的電腦數量之和為25臺，即和一定。要求分得電腦數量最多的部門最少分得的電腦臺數，根據和定最值的解題原則，則應讓其他部門分得的電腦臺數盡可能多。據此假設分得電腦臺數最多的部門最少分得x臺電腦，結合各部門分到的臺數互不相同，則其他4個部門依次最多可分得(x-1)、(x-2)、(x-3)、(x-4)臺，則有x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=25，解得x=7，故正確答案為C。
例2、某公司組織100人進行業務培訓，共分成人數不等且每組不少于12人的六個小組，每人只能參加一個小組，則參加人數第二多的小組最多有多少人?
A.32 B.28 C.24 D.22
【答案】D。
【解析】分析可知，6個小組的人數之和為100人，即和一定。要使參加人數第二多的小組的人數盡量多，根據和定最值的解題原則，則應讓其他小組的人數應盡可能少。由題意每組不少于12人，則參加人數第六、五、四、三多的小組的人數依次最少為12、13、14、15。設參加人數第二多的小組最多有x人，參加人數第一多的小組最少有(x+1)人，由題意得(x+1)+x+15+14+13+12=100，解得x=22.5，即參加人數第二多的小組最多有22.5人，因人數必須為整數，取整，應為22人。正確答案為D。
【點撥】和定最值問題一般所求量為整數，若求出的所求量的數值非整數，則需根據題干問法取整，一般問所求量的最大值，則考慮向下取整。
例3、現有26株樹苗要分植于5片綠地上，若使每片綠地上分得的樹苗各不相同，則分得樹苗最多的綠地至少可分得幾株樹苗?
A.5 B.6 C.7 D.8
【答案】D。
【解析】分析可知，5片綠地上分得的樹苗總數為26株，即和一定。要使分得樹苗最多的綠地分得的樹苗數最少，根據和定最值的解題原則，則應使其他綠地分得的樹苗盡量多。設分得樹苗第一多的綠地最少可分得x株樹苗，則分得樹苗第二、三、四、五多的綠地最多依次分得(x-1)、(x-2)、(x-3)、(x-4)株，由題意得x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=26，解得x=7.2，因為x為整數且求最小值，向上取整，所以x取8，即分得樹苗最多的綠地至少可分得8株，正確答案為D。
【點撥】和定最值問題一般所求量為整數，若求出的所求量的數值非整數，則需根據題干問法取整，一般問所求量的最小值，則考慮向上取整。
相信大家通過上述題目的練習已經基本掌握了和定最值問題的解法，希望大家在后續的備考中多加練習，真正做到熟稔于心，輕松應對考試。
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