2022年省考：如何應對一元二次函數求極值
提到與一元二次函數相關的問題小伙伴們是不是倒吸了一口冷氣呢?大家第一反應可能想到的都是復雜的求根公式，覺得這類題目計算量大不好求解。但是一元二次函數求極值作為行測考試中經常會出現的一類題目，究竟有沒有簡單有效的方法去解決呢?今天公考資訊網（http://www.viure.net/）就帶著小伙伴們一探究竟!
一、知識鋪墊
一般式：
函數圖像及兩根：其圖像是一條關于
的兩個交點分別記為
開口方向與極值：拋物線的開口方向由a的正負決定，當a>0時，拋物線開口向上，則函數在對稱軸處存在最小值;當a<0時，拋物線開口向下，則函數在對稱軸處存在最大值。
二、考查形式以及解決方法
1.考查形式
一元二次函數在考試當中經常會結合利潤問題以求極值的形式出現。
2.解決方法
因為函數圖像的對稱性，所以往往可以將一般式整理為兩項相乘的形式，也就是零點式
令這兩項各自為0，并計算出函數式為0時的兩個根
由于圖像對稱的這一性質，該平均值位于對稱軸上時，可以使得一元二次函數求得最值。
例題展示
例1、某商品的進貨單價為80元，銷售單價為100元，每天可售出120件。已知
銷售單價每降低1元，每天可多售出20件。若要實現該商品的銷售利潤最大化，則銷
售單價應降低的金額是：
A.5元 B.6元 C.7元 D.8元
【解析】C。
則降低后的銷售單價為(100-x)元，銷量為(120+20x)件，進貨單價為80元，則總利潤y=(100-x-80)×(120+20x)，y=0時的兩個根為
選擇C選項。
例2、某苗木公司準備出售一批苗木，如果每株以4元出售，可賣出20萬株，若苗木單價每提高0.4元，就會少賣10000株。那么，在最佳定價的情況下，該公司最大收入是多少萬元?
A.60 B.80 C.90 D.100
【解析】C。設苗木單價提高
則可賣出(20-x)萬株，此時收入為y萬元，y=(4+0.4x)×(20-x)，令y=0，
則當x=(-10+20)÷2=5時，y取最大值，收入最大為(4+0.4×5)×(20-5)=90萬元。選擇C選項。
【點撥】
今天的小知識你收下了嗎?其實一元二次函數的相關問題并沒有大家想得那么復雜，只要大家掌握核心關系，勤加練習，一定能有所收獲。
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